dijous, 19 de novembre de 2015

George Boole

Geroge Boole: va ser un matemàtic i filòsof angles.

Nascut a Lincoln (Anglaterra) el 2 de novembre de 1815 i fill d’un pare matemàtic que li va ensenyar molt sobre la matèria, va començar a treballar el 1849 de professor de matemàtiques a Queen's College, a Irlanda. Boole va publicar molts articles i treballs al llarg de la seva vida sobre temes de matemàtiques, especialment sobre equacions. Va ser un dels primers homes a escriure sobre la lògica, encara que ell ho negava i deia que allò que posava en els llibres era àlgebra. Anys després, altres matemàtics demostraven que les seves equacions i problemes es podien aplicar a aparells electrònics, com per exemple en commutadors d'encaminament de telèfon. També deien alguns que circuits com els interruptors elèctrics es podien representar amb l’àlgebra “booleana”, i que formaven part del funcionament bàsic dels equips digitals actuals. A partir d'aquestes teories creu que els problemes d'àlgebra que escrivia eren la base de l’aritmètica computacional moderna. Va morir el 8 de desembre de 1864.

Com a inventor de l'àlgebra de Boole, la base de l'aritmètica computacional moderna, Boole és considerat com a un dels fundadors del camp de les ciències de la computació. El 1854 va publicar "An Investigation of the Laws of Thought" on desenvolupava un sistema de normes que li permetien expressar, manipular i simplificar arguments de problemes lògics i filosòfics que admetien dos estats (cert i fals) a través de procediments matemàtics.

Àgebra de Boole:'àlgebra de Boole és una branca de les matemàtiques amb propietats i regles similars, tot i que diferents, a les de l'àlgebra ordinària.
Fou creada per George Boole durant el primer quart del segle XIX. Pretenia explicar les lleis fonamentals d'aquelles operacions de la ment humana per les quals es regeixen els raonaments. Posteriorment, aquesta àlgebra fou utilitzada per al disseny de circuits digitals. L'eina bàsica per a l'anàlisi i el disseny de circuits digitals és l'àlgebra booleana. Aquesta àlgebra és un conjunt de regles matemàtiques (similars en alguns aspectes a l'àlgebra convencional), però que tenen l'avantatge de pertànyer al comportament de circuits basats en dispositius de commutació (interruptors, relés, transistors, etc.).
L'àlgebra de Boole té una característica especial: les seves variables només poden adoptar dos valors, tradicionalment denominats cert i fals (normalment representats com a 1 i 0, respectivament). Així doncs, l'àlgebra de Boole maneja valors lògics binaris.
D'altra banda, una àlgebra de Boole és un conjunt B d'elements sobre els quals s'han definit dues operacions + ('suma', 'o', 'unió', 'disjunció') i \cdot ('producte', 'i', 'intersecció', 'conjunció') de manera que compleixen els 5 postulats de Huntington.

L'aritmètica computacional: implica la recerca matemàtica en àrees de ciència on la informàtica fa una funció central i essencial, posant importància en algoritmes, mètodes numèrics, i mètodes simbòlics. La computació en la recerca és bastant prominent. Les matemàtiques computacionals van divergir de les matemàtiques aplicades a principis dels anys 50. Actualment, les matemàtiques computacionals inclouen:
  • Ciència computacional, també conegut com a computació científica o enginyeria computacional
  • Solucionar problemes matemàtics per simulacre d'ordinador 
  • Mètodes numèrics que s'utilitzen en computació científica, per exemple àlgebra lineal numèrica i anàlisi numèric
  • Mètodes estocàstics, com els mètodes Monte Carlo  i altres representacions d'incertesa en computació científica, per exemple elements finits estocàstics
  • Les matemàtiques de computació científica (l'apartat teòric que involucra proves matemàtiques), en particular anàlisi numèrica, la teoria de mètodes numèrics (però la teoria de la computació i la complexitat d'algoritmes pertanyen a informàtica teòrica)
  • Lingüística computacional, tècniques d'ordinador en les llengües naturals
  • Geometria algebraica
  • Teoria de grup computacional
  • Geometria computacional

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada