dijous, 19 de novembre de 2015

GEORGE BOOLE
BIOGRAFIA
Nació el 2 de noviembre de 1815 en Lincoln, Lincolnshire.
Autodidacta, aprendió por su cuenta Latín y Griego. Con 12 años ya era un experto en Latín.
Su primer contacto con las matemáticas lo tuvo gracias a su padre quién le dio también la afición para la construcción de instrumentos ópticos.
Con 16 años comenzó a ejercer como profesor auxiliar de colegio. En 1835 abrió su propio colegio. Estudió los trabajos de Laplace y Lagrange y se inició en el álgebra. Publicó la solución de ecuaciones diferenciales en el "Transaction of the Royal Society". Gracias a este trabajo le concedieron la medalla de la Real Sociedad.
Fue nominado para una cátedra de matemáticas en el Queens College, Cork en 1849. En el año 1854 publicó Una investigación de las leyes del pensamiento sobre las cuales son basadas las teorías matemáticas de Lógica y Probabilidad. Comienza el álgebra de la lógica llamada Algebra Booleana la cual ahora encuentra aplicación en la construcción de computadores, circuitos eléctricos, etc.
En 1859 se publicó el cálculo de las diferencias finitas, "Tratado sobre el Cálculo de las Diferencias Finitas" (1860), y métodos generales en probabilidad.
Publicó alrededor de 50 escritos y fue uno de los primeros en investigar las propiedades básicas de los números, tales como la propiedad distributiva que fundamento los temas del álgebra. Recibió grandes honores de las universidades de Dublin y Oxford y fue elegido miembro académico de la Real Sociedad (1857).
George Boole falleció el 8 de diciembre de 1864 en Ballintemple, Irlanda.


LA SEUA ALGEBRA
Esta forma de cálculo desarrollada por George Boole es un sistema mediante el cual ciertos razonamientos lógicos pueden expresarse en términos matemáticos. Los elementos del álgebra de Boole son un conjunto de proposiciones, es decir, de hechos expresados mediante oraciones del lenguaje natural. Tales proposiciones tienen como propiedad ser verdaderas o falsas. Al mismo tiempo, y prescindiendo de si son verdaderas o falsas, cada proposición tiene lo que se llama su proposición complementaria, que no es sino la negación de la misma.
Las dos operaciones básicas son la conjunción y la disyunción. Su sentido es fácil de comprender si se piensa en las dos partículas gramaticales correspondientes, la conjunción copulativa "y" (con idea de adición o suma) y la conjunción disyuntiva "o" (con idea de exclusión).
Las reglas del álgebra de Boole pueden utilizarse para determinar las consecuencias de las diversas combinaciones de estas proposiciones en función de si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).
Con el paso del tiempo, los matemáticos han desarrollado complejas técnicas para formalizar y calcular procesos lógicos muy complicados.
Dos elementos del álgebra de Boole la convierten en una forma matemática muy importante para su aplicación práctica. En primer lugar, las proposiciones expresadas en el lenguaje diario pueden convertirse en expresiones matemáticas, como letras y números. En segundo lugar, esos símbolos generalmente tienen uno de dos valores: las proposiciones pueden ser afirmativas o negativas (complementarias); las operaciones son conjunción o disyunción; y no sólo las proposiciones, sino también el resultado de sus combinaciones, son verdaderas o falsas. Esto significa que pueden expresarse por medio de un sistema binario: verdadero o falso; sí o no; 0 ó 1.El sistema matemático binario es el sistema numérico más utilizado en los ordenadores.

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