dijous, 21 d’abril de 2016

Numeració Maya



LA NUMERACIÓN MAYA 

    * QUE SON LOS MAYAS?
   
La cultura Maya fue una civilización precolombina mesoamericana, conocida por haber desarrollado un único lenguaje escrito conocido de la América precolombina, así como por su arte,arquitectura y sistemas matemáticos y astronómicos. La civilización Maya se estableció durante el período Pre-Clásico( 2000 a. C. a 250 d. C.), de acuerdo con la cronología de Mesoamérica, muchas ciudades Mayas alcanzaron su mayor desarrollo como estados durante el periodo clásico ( 250 d.c a 900 d. C.) y continuaron durante todo el período de Post-Clásico hasta la llegada de los españoles.


     * La numeración maya

Los mayas tenían tres modalidades para representar gráficamente los números, del 1 al 19, así como del cero: un sistema numérico de puntos y rayas; una numeración cefalomorfa «variantes de cabeza»; y una numeración antropomorfa, mediante figuras completas.

                                             
Los tres símbolos básicos son el punto, cuyo valor es 1; la raya, cuyo valor es 5; y el caracol , cuyo valor es 0

El sistema de numeración maya, aún siendo vigesimal, tiene el 5 como base auxiliar. La unidad se representa por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos sirven para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que se añaden los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 19 .

El punto no se repite más de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una raya. La raya no aparece más de 3 veces. Si se necesitan 4 rayas, entonces quiere decir que se quiere escribir un número igual o mayor que 20 necesitándose así emplear otro nivel de mayor orden.

Para escribir un número más grande que veinte se usan los mismos símbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se pongan. Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer ordense escriben las unidades (del 0 al 19), en el segundo se representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema de numeración maya es vigesimal.



























diumenge, 10 d’abril de 2016

La numeración Maya




Que són los mayas?
Los mayas fueron un civilización de América  que surgió el  2000 a.C. i fue eliminada por los españoles el 1697 d.C.
Destacó en América por su escritura glífica, el único sistema de escritura plenamente desarrollado del continente americano , así como por su arte, arquitectura y sistemas de matemática y de astronomía.

Por qué destacaron?
Además de que existió en la misma época que el famosos imperio romano , destaca por su sistema de numeración que superaba con creces la numeración Romana , consistía en un sistema de numeración vigesimal de base 20 i posicional , i sobre todo lo que lo hacia superior era el 0 que se añadió el 36a.C.

Sistema de numeración
La numeració maya se construia con 20 signos , cada uno con un valor.

Se podría pensar que esta numeración es muy poco extensa si la comparamos con la romana la cual tiene símbolos muy superiores .
Pero este sistema es posicional , es decir, cada símbolo varia su valor en función de que posición ocupe (igual que el sistema decimal).


La primera posición (empezando desde abajo ) vale x1, 2n x20, 3r x400, 4t x8000, etc.
De esta manera conseguían representar el número 159.999 con solo 4 símbolos.

dijous, 7 d’abril de 2016

Sistema de numeració maia


Els maies van ser un poble que es trobava al sur-est de Mèxic, Guatemala i altres zones de Mesoamèrica.
 El sistema d’escriptura maia, se sol anomenar  jeroglífica por l’uso de dibuixos en lloc de lletres, era una combinació de símbols fonétics silàbics i ideogrames. El desxifrar  l’escritura maia ha sigut un llarg i laborios proces.
Van fer observacions astronòmiques extremadament precises . Els seus diagrames sobre els moviments de la lluna i els planetes són iguals o superiors als de qualsevol altra civilització. Així mateix com altres civilitzacions, els maies van descubrir una mesura precisa de la duració del any solar. Encara que el seu calendari tenia un error de 24h cada quatre anys.
Els maies van idear un sistema de numeració com un instrument per a medir el temps i no per a fer calculs matemàtics. Per això, els nombres maies tenen que veure amb els dies , mesos i anys, i amb la manera de organitzar el calendari. 
Els maies tenien tres modalitats per a representar gràficament els nombres, del 1 al 19, així com del zero: un sistema numèric de punts i ratlles.
En el sistema de numeració maia les quantitats són agrupades de 20 en 20; per eixa raó en cada nivell poden posar-se qualsevol nombre del 0 al 19. Al arribar al vint hi ha que posar un punt en el següent nivell; d'aquesta manera, en el primer nivell s'escriuen les unitats, en el segon nivel es tenen  grups de 20 (vintenes), en el tercer nivel es tenen els grups de 20×20 i en el quart nivell es tenen els grups de 20×20×20.
Els tres símbols bàsics són el punt, el qual el valor és 1; la ratlla, el qual el valor és 5; i la closca de tortuga, la qual és 0.
El sistema de numeració maia,  continua seguent vigesimal, te el 5 como base auxiliar. La unitat es representa per un punt. Dos, tres, i cuatro punts que serveixen per a 2, 3 i 4. El 5 era una ratlla horitzontal, a la qual s'anyadeixenlos punts necessaris per a representar 6, 7, 8 i 9. Per a el 10 s'utilitzaven dos ratlles, i de la mateixa manera es continua fins el 19 (amb tres ratlles i quatre punts) que es el màxim valor que es pot representar en cada nivell del sistema vigesimal. Este sistema de numeració es aditiu, perque es sumen valors dels símbols per coneixer un nombre. El punt no es repetix més de 4 vegades. Si es necessiten 5 punts, entonces se substitueixen per una ratlla. La ratlla no apareix més de 3 vegades. Si es necessiten 4 ratlles, entonces vol dir que es vol escriure un nombre igual o major que 20 necessitant així utilizar un altre major nivel d'ordre.
Per escriure un nombre més gran que vint s’utilitzen els mateixos simbols, però cambia el seu valor depenent de la posició en la que se situe. Els nombres maies s’escriuen de baix cap a dalt.

1. En el primer ordre s’escriuen  les unitats (del 0 al 19), en el segon es representen grups de 20 elements.  Per això es diu que el sistema de numeració maia es vigesimal.

2. En el segon  ordre  cada punt val 20 unitats i cada ratlla val 100 unitats. Així que, el nombre del segon ordre val la multiplicació del nombre per vint. Ex: 6×20=120. Eixes 120 unitats es sumen amb el nombre del primer ordre i s’obté la suma.
3. El tercer ordre tindria que estar format per grups de 20 unitats (20×20×1);  cada punt tindria que valdre 400 unitats.

Els maies vinculaven els nombres del primer ordre  amb els dies, els del segon amb els mesos i els tercers  amb els  de l’any. El sistema de numeració maia conté quatre nivells, que s’utilizaven per a escriure  grans quantitat